Rezolvați a^2(4a-3)^2-a(4a-3)

$$a ^ { 2 } ( 4 a - 3 ) ^ { 2 } - a ( 4 a - 3 )$$

Evaluați

$$a\left(a-1\right)\left(4a-3\right)\left(4a+1\right)$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} pentru a extinde \left(4a-3\right)^{2}.

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a^{2} cu 16a^{2}-24a+9.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a cu 4a-3.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(4a^{2}-3a\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 4a^{2}-3a, găsiți opusul fiecărui termen.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-4a^{2}+3a$$

Combinați 9a^{2} cu -4a^{2} pentru a obține 5a^{2}.

$$16a^{4}-24a^{3}+5a^{2}+3a$$

Extindere

$$16a^{4}-24a^{3}+5a^{2}+3a$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} pentru a extinde \left(4a-3\right)^{2}.

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a^{2} cu 16a^{2}-24a+9.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a cu 4a-3.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(4a^{2}-3a\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 4a^{2}-3a, găsiți opusul fiecărui termen.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-4a^{2}+3a$$

Combinați 9a^{2} cu -4a^{2} pentru a obține 5a^{2}.

$$16a^{4}-24a^{3}+5a^{2}+3a$$