Rezolvați a^2=4a

$$a ^ { 2 } = 4 a$$

Rezolvați pentru a

$$a=4$$

$$a=0$$

Pași utilizând descompunerea în factori

Scădeți 4a din ambele părți.

$$a^{2}-4a=0$$

Scoateți factorul comun a.

$$a\left(a-4\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați a=0 și a-4=0.

$$a=0 a=4$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 4a din ambele părți.

$$a^{2}-4a=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu -4 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-4\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Opusul lui -4 este 4.

$$a=\frac{4±4}{2}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{4±4}{2} atunci când ± este plus. Adunați 4 cu 4.

$$a=\frac{8}{2}$$

Împărțiți 8 la 2.

$$a=4$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{4±4}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 4 din 4.

$$a=\frac{0}{2}$$

Împărțiți 0 la 2.

$$a=0$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$a=4 a=0$$

Pași pentru completarea pătratului

Scădeți 4a din ambele părți.

$$a^{2}-4a=0$$

Împărțiți -4, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține -2. Apoi, adunați pătratul lui -2 la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.

$$a^{2}-4a+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Ridicați -2 la pătrat.

$$a^{2}-4a+4=4$$

Factor a^{2}-4a+4. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-2\right)^{2}=4$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplificați.

$$a-2=2 a-2=-2$$

Adunați 2 la ambele părți ale ecuației.

$$a=4 a=0$$