Rezolvați a^2=25/121

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

Rezolvați pentru a

$$a=\frac{5}{11}\approx 0,454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0,454545455$$

Pași folosind diferența pătratelor

Scădeți \frac{25}{121} din ambele părți.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Se înmulțesc ambele părți cu 121.

$$121a^{2}-25=0$$

Să luăm 121a^{2}-25. Rescrieți 121a^{2}-25 ca \left(11a\right)^{2}-5^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați 11a-5=0 și 11a+5=0.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți \frac{25}{121} din ambele părți.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -\frac{25}{121} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -\frac{25}{121}.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \frac{100}{121}.

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} atunci când ± este plus.

$$a=\frac{5}{11}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} atunci când ± este minus.

$$a=-\frac{5}{11}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$