Rezolvați a^2+a^2=5^2

$$a ^ { 2 } + a ^ { 2 } = 5 ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru a

$$a = \frac{5 \sqrt{2}}{2} \approx 3,535533906$$

$$a = -\frac{5 \sqrt{2}}{2} \approx -3,535533906$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Combinați a^{2} cu a^{2} pentru a obține 2a^{2}.

$$2a^{2}=5^{2}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$2a^{2}=25$$

Se împart ambele părți la 2.

$$a^{2}=\frac{25}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$a=\frac{5\sqrt{2}}{2} a=-\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Combinați a^{2} cu a^{2} pentru a obține 2a^{2}.

$$2a^{2}=5^{2}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$2a^{2}=25$$

Scădeți 25 din ambele părți.

$$2a^{2}-25=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu -25 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -25.

$$a=\frac{0±\sqrt{200}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 200.

$$a=\frac{0±10\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$a=\frac{0±10\sqrt{2}}{4}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{0±10\sqrt{2}}{4} atunci când ± este plus.

$$a=\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{0±10\sqrt{2}}{4} atunci când ± este minus.

$$a=-\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$a=\frac{5\sqrt{2}}{2} a=-\frac{5\sqrt{2}}{2}$$