Rezolvați a^2+a^2=29698^2

$$a ^ { 2 } + a ^ { 2 } = 29698 ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru a

$$a=14849\sqrt{2}\approx 20999,657187678$$

$$a=-14849\sqrt{2}\approx -20999,657187678$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Combinați a^{2} cu a^{2} pentru a obține 2a^{2}.

$$2a^{2}=29698^{2}$$

Calculați 29698 la puterea 2 și obțineți 881971204.

$$2a^{2}=881971204$$

Se împart ambele părți la 2.

$$a^{2}=\frac{881971204}{2}$$

Împărțiți 881971204 la 2 pentru a obține 440985602.

$$a^{2}=440985602$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$a=14849\sqrt{2} a=-14849\sqrt{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Combinați a^{2} cu a^{2} pentru a obține 2a^{2}.

$$2a^{2}=29698^{2}$$

Calculați 29698 la puterea 2 și obțineți 881971204.

$$2a^{2}=881971204$$

Scădeți 881971204 din ambele părți.

$$2a^{2}-881971204=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu -881971204 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-881971204\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-881971204\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-881971204\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -881971204.

$$a=\frac{0±\sqrt{7055769632}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 7055769632.

$$a=\frac{0±59396\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$a=\frac{0±59396\sqrt{2}}{4}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{0±59396\sqrt{2}}{4} atunci când ± este plus.

$$a=14849\sqrt{2}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{0±59396\sqrt{2}}{4} atunci când ± este minus.

$$a=-14849\sqrt{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$a=14849\sqrt{2} a=-14849\sqrt{2}$$