Rezolvați a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

Descompunere în factori

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Combinați a^{2} cu 9a^{2} pentru a obține 10a^{2}.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Ridicați 6 la pătrat.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Înmulțiți -4 cu 10.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Înmulțiți -40 cu -9.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

Adunați 36 cu 360.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 396.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

Înmulțiți 2 cu 10.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} atunci când ± este plus. Adunați -6 cu 6\sqrt{11}.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

Împărțiți -6+6\sqrt{11} la 20.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} atunci când ± este minus. Scădeți 6\sqrt{11} din -6.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

Împărțiți -6-6\sqrt{11} la 20.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} și x_{2} cu \frac{-3-3\sqrt{11}}{10}.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Evaluați

$$10a^{2}+6a-9$$

Pașii soluției

Combinați a^{2} cu 9a^{2} pentru a obține 10a^{2}.

$$10a^{2}+6a-9$$