Rezolvați a^2+4a=0001

$$a ^ { 2 } + 4 a = 0001$$

Rezolvați pentru a

$$a=-4$$

$$a=0$$

Pași utilizând descompunerea în factori

Înmulțiți 0 cu 0 pentru a obține 0.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Înmulțiți 0 cu 0 pentru a obține 0.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Înmulțiți 0 cu 1 pentru a obține 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Scoateți factorul comun a.

$$a\left(a+4\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați a=0 și a+4=0.

$$a=0 a=-4$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți 0 cu 0 pentru a obține 0.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Înmulțiți 0 cu 0 pentru a obține 0.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Înmulțiți 0 cu 1 pentru a obține 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 4 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.

$$a=\frac{-4±4}{2}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{-4±4}{2} atunci când ± este plus. Adunați -4 cu 4.

$$a=\frac{0}{2}$$

Împărțiți 0 la 2.

$$a=0$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{-4±4}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 4 din -4.

$$a=-\frac{8}{2}$$

Împărțiți -8 la 2.

$$a=-4$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$a=0 a=-4$$

Pași pentru completarea pătratului

Înmulțiți 0 cu 0 pentru a obține 0.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Înmulțiți 0 cu 0 pentru a obține 0.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Înmulțiți 0 cu 1 pentru a obține 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Împărțiți 4, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține 2. Apoi, adunați pătratul lui 2 la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.

$$a^{2}+4a+2^{2}=2^{2}$$

Ridicați 2 la pătrat.

$$a^{2}+4a+4=4$$

Factor a^{2}+4a+4. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+2\right)^{2}=4$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{\left(a+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplificați.

$$a+2=2 a+2=-2$$

Scădeți 2 din ambele părți ale ecuației.

$$a=0 a=-4$$