Rezolvați a^2+3^2=7^2

$$a ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = 7 ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru a

$$a=2\sqrt{10}\approx 6,32455532$$

$$a=-2\sqrt{10}\approx -6,32455532$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$a^{2}+9=7^{2}$$

Calculați 7 la puterea 2 și obțineți 49.

$$a^{2}+9=49$$

Scădeți 9 din ambele părți.

$$a^{2}=49-9$$

Scădeți 9 din 49 pentru a obține 40.

$$a^{2}=40$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$a=2\sqrt{10} a=-2\sqrt{10}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$a^{2}+9=7^{2}$$

Calculați 7 la puterea 2 și obțineți 49.

$$a^{2}+9=49$$

Scădeți 49 din ambele părți.

$$a^{2}+9-49=0$$

Scădeți 49 din 9 pentru a obține -40.

$$a^{2}-40=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -40 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -40.

$$a=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 160.

$$a=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} atunci când ± este plus.

$$a=2\sqrt{10}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} atunci când ± este minus.

$$a=-2\sqrt{10}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$a=2\sqrt{10} a=-2\sqrt{10}$$