Rezolvați a^2+20^2=25^2

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru a

$$a=-15$$

$$a=15$$

Pași folosind diferența pătratelor

Calculați 20 la puterea 2 și obțineți 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Calculați 25 la puterea 2 și obțineți 625.

$$a^{2}+400=625$$

Scădeți 625 din ambele părți.

$$a^{2}+400-625=0$$

Scădeți 625 din 400 pentru a obține -225.

$$a^{2}-225=0$$

Să luăm a^{2}-225. Rescrieți a^{2}-225 ca a^{2}-15^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați a-15=0 și a+15=0.

$$a=15 a=-15$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 20 la puterea 2 și obțineți 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Calculați 25 la puterea 2 și obțineți 625.

$$a^{2}+400=625$$

Scădeți 400 din ambele părți.

$$a^{2}=625-400$$

Scădeți 400 din 625 pentru a obține 225.

$$a^{2}=225$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$a=15 a=-15$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 20 la puterea 2 și obțineți 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Calculați 25 la puterea 2 și obțineți 625.

$$a^{2}+400=625$$

Scădeți 625 din ambele părți.

$$a^{2}+400-625=0$$

Scădeți 625 din 400 pentru a obține -225.

$$a^{2}-225=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -225 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -225.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 900.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{0±30}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 30 la 2.

$$a=15$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{0±30}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -30 la 2.

$$a=-15$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$a=15 a=-15$$