Rezolvați a^2+2i^2=29^2

$$a ^ { 2 } + 2 i ^ { 2 } = 29 ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru a

$$a=-\sqrt{843}\approx -29,034462282$$

$$a=\sqrt{843}\approx 29,034462282$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați i la puterea 2 și obțineți -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Înmulțiți 2 cu -1 pentru a obține -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Calculați 29 la puterea 2 și obțineți 841.

$$a^{2}-2=841$$

Adăugați 2 la ambele părți.

$$a^{2}=841+2$$

Adunați 841 și 2 pentru a obține 843.

$$a^{2}=843$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați i la puterea 2 și obțineți -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Înmulțiți 2 cu -1 pentru a obține -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Calculați 29 la puterea 2 și obțineți 841.

$$a^{2}-2=841$$

Scădeți 841 din ambele părți.

$$a^{2}-2-841=0$$

Scădeți 841 din -2 pentru a obține -843.

$$a^{2}-843=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -843 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-843\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-843\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -843.

$$a=\frac{0±\sqrt{3372}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 3372.

$$a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} atunci când ± este plus.

$$a=\sqrt{843}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} atunci când ± este minus.

$$a=-\sqrt{843}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$