Rezolvați a^2+12a+4

$$a ^ { 2 } + 12 a + 4$$

Descompunere în factori

$$\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+12a+4=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4}}{2}$$

Ridicați 12 la pătrat.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu 4.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-16}}{2}$$

Adunați 144 cu -16.

$$a=\frac{-12±\sqrt{128}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 128.

$$a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -12 cu 8\sqrt{2}.

$$a=\frac{8\sqrt{2}-12}{2}$$

Împărțiți -12+8\sqrt{2} la 2.

$$a=4\sqrt{2}-6$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 8\sqrt{2} din -12.

$$a=\frac{-8\sqrt{2}-12}{2}$$

Împărțiți -12-8\sqrt{2} la 2.

$$a=-4\sqrt{2}-6$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu -6+4\sqrt{2} și x_{2} cu -6-4\sqrt{2}.

$$a^{2}+12a+4=\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Evaluați

$$a^{2}+12a+4$$