Rezolvați X^2-9=0

$$X ^ { 2 } - 9 = 0$$

Rezolvați pentru X

$$X=3$$

$$X=-3$$

Pași folosind diferența pătratelor

Să luăm X^{2}-9. Rescrieți X^{2}-9 ca X^{2}-3^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(X-3\right)\left(X+3\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați X-3=0 și X+3=0.

$$X=3 X=-3$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 9 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$X^{2}=9$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$X=3 X=-3$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-9=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -9 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -9.

$$X=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 36.

$$X=\frac{0±6}{2}$$

Acum rezolvați ecuația X=\frac{0±6}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 6 la 2.

$$X=3$$

Acum rezolvați ecuația X=\frac{0±6}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -6 la 2.

$$X=-3$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$X=3 X=-3$$