Rezolvați X^2-1=0

$$X ^ { 2 } - 1 = 0$$

Rezolvați pentru X

$$X=1$$

$$X=-1$$

Pași folosind diferența pătratelor

Să luăm X^{2}-1. Rescrieți X^{2}-1 ca X^{2}-1^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuație, rezolvați X-1=0 și X+1=0.

$$X=1 X=-1$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 1 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$X^{2}=1$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$X=1 X=-1$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-1=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -1 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -1.

$$X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 4.

$$X=\frac{0±2}{2}$$

Acum rezolvați ecuația X=\frac{0±2}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 2 la 2.

$$X=1$$

Acum rezolvați ecuația X=\frac{0±2}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -2 la 2.

$$X=-1$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$X=1 X=-1$$