Rezolvați PQ=4/x-1/2x+2

$$P Q = \frac { 4 } { x } - \frac { 1 } { 2 } x + 2$$

Rezolvați pentru P (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}P=-\frac{x^{2}-4x-8}{2Qx}\text{, }&x\neq 0\text{ and }Q\neq 0\\P\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=2-2\sqrt{3}\text{ or }x=2\sqrt{3}+2\right)\text{ and }Q=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2x, cel mai mic multiplu comun al x,2.

$$PQ\times 2x=2\times 4-\frac{1}{2}x\times 2x+2x\times 2$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$PQ\times 2x=2\times 4-\frac{1}{2}x^{2}\times 2+2x\times 2$$

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$PQ\times 2x=8-\frac{1}{2}x^{2}\times 2+2x\times 2$$

Înmulțiți -\frac{1}{2} cu 2 pentru a obține -1.

$$PQ\times 2x=8-x^{2}+2x\times 2$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$PQ\times 2x=8-x^{2}+4x$$

Ecuația este în forma standard.

$$2QxP=8+4x-x^{2}$$

Se împart ambele părți la 2Qx.

$$\frac{2QxP}{2Qx}=\frac{8+4x-x^{2}}{2Qx}$$

Împărțirea la 2Qx anulează înmulțirea cu 2Qx.

$$P=\frac{8+4x-x^{2}}{2Qx}$$

Rezolvați pentru Q (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}Q=-\frac{x^{2}-4x-8}{2Px}\text{, }&x\neq 0\text{ and }P\neq 0\\Q\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=2-2\sqrt{3}\text{ or }x=2\sqrt{3}+2\right)\text{ and }P=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2x, cel mai mic multiplu comun al x,2.

$$PQ\times 2x=2\times 4-\frac{1}{2}x\times 2x+2x\times 2$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$PQ\times 2x=2\times 4-\frac{1}{2}x^{2}\times 2+2x\times 2$$

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$PQ\times 2x=8-\frac{1}{2}x^{2}\times 2+2x\times 2$$

Înmulțiți -\frac{1}{2} cu 2 pentru a obține -1.

$$PQ\times 2x=8-x^{2}+2x\times 2$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$PQ\times 2x=8-x^{2}+4x$$

Ecuația este în forma standard.

$$2PxQ=8+4x-x^{2}$$

Se împart ambele părți la 2Px.

$$\frac{2PxQ}{2Px}=\frac{8+4x-x^{2}}{2Px}$$

Împărțirea la 2Px anulează înmulțirea cu 2Px.

$$Q=\frac{8+4x-x^{2}}{2Px}$$

Rezolvați pentru P

$$\left\{\begin{matrix}P=-\frac{x^{2}-4x-8}{2Qx}\text{, }&x\neq 0\text{ and }Q\neq 0\\P\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=2-2\sqrt{3}\text{ or }x=2\sqrt{3}+2\right)\text{ and }Q=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2x, cel mai mic multiplu comun al x,2.

$$PQ\times 2x=2\times 4-\frac{1}{2}x\times 2x+2x\times 2$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$PQ\times 2x=2\times 4-\frac{1}{2}x^{2}\times 2+2x\times 2$$

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$PQ\times 2x=8-\frac{1}{2}x^{2}\times 2+2x\times 2$$

Înmulțiți -\frac{1}{2} cu 2 pentru a obține -1.

$$PQ\times 2x=8-x^{2}+2x\times 2$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$PQ\times 2x=8-x^{2}+4x$$

Ecuația este în forma standard.

$$2QxP=8+4x-x^{2}$$

Se împart ambele părți la 2Qx.

$$\frac{2QxP}{2Qx}=\frac{8+4x-x^{2}}{2Qx}$$

Împărțirea la 2Qx anulează înmulțirea cu 2Qx.

$$P=\frac{8+4x-x^{2}}{2Qx}$$

Rezolvați pentru Q

$$\left\{\begin{matrix}Q=-\frac{x^{2}-4x-8}{2Px}\text{, }&x\neq 0\text{ and }P\neq 0\\Q\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=2-2\sqrt{3}\text{ or }x=2\sqrt{3}+2\right)\text{ and }P=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2x, cel mai mic multiplu comun al x,2.

$$PQ\times 2x=2\times 4-\frac{1}{2}x\times 2x+2x\times 2$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$PQ\times 2x=2\times 4-\frac{1}{2}x^{2}\times 2+2x\times 2$$

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$PQ\times 2x=8-\frac{1}{2}x^{2}\times 2+2x\times 2$$

Înmulțiți -\frac{1}{2} cu 2 pentru a obține -1.

$$PQ\times 2x=8-x^{2}+2x\times 2$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$PQ\times 2x=8-x^{2}+4x$$

Ecuația este în forma standard.

$$2PxQ=8+4x-x^{2}$$

Se împart ambele părți la 2Px.

$$\frac{2PxQ}{2Px}=\frac{8+4x-x^{2}}{2Px}$$

Împărțirea la 2Px anulează înmulțirea cu 2Px.

$$Q=\frac{8+4x-x^{2}}{2Px}$$