Rezolvați P(x)=2x^4-5x^3+3x-5

$$P ( x ) = 2 x ^ { 4 } - 5 x ^ { 3 } + 3 x - 5$$

Calculați derivata în funcție de x

$$8x^{3}-15x^{2}+3$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$4\times 2x^{4-1}+3\left(-5\right)x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Înmulțiți 4 cu 2.

$$8x^{4-1}+3\left(-5\right)x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 4.

$$8x^{3}+3\left(-5\right)x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Înmulțiți 3 cu -5.

$$8x^{3}-15x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$8x^{3}-15x^{2}+3x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$8x^{3}-15x^{2}+3x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$8x^{3}-15x^{2}+3\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$8x^{3}-15x^{2}+3$$

Evaluați

$$2x^{4}-5x^{3}+3x-5$$