Rezolvați P(t)=(98-14t^1/3)dt

$$P ( t ) = ( 98 - 14 t ^ { 1 / 3 } ) d t$$

Rezolvați pentru P (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{C}\text{, }&t=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 98-14t^{\frac{1}{3}} cu d.

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 98d-14t^{\frac{1}{3}}d cu t.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați \frac{1}{3} și 1 pentru a obține \frac{4}{3}.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

Ecuația este în forma standard.

$$tP=98dt-14dt^{\frac{4}{3}}$$

Se împart ambele părți la t.

$$\frac{tP}{t}=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

Împărțirea la t anulează înmulțirea cu t.

$$P=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

Împărțiți 14td\left(7-\sqrt[3]{t}\right) la t.

$$P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d$$

Rezolvați pentru d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}\text{, }&t\neq 343\\d\in \mathrm{C}\text{, }&t=0\text{ or }\left(P=0\text{ and }t=343\right)\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 98-14t^{\frac{1}{3}} cu d.

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 98d-14t^{\frac{1}{3}}d cu t.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați \frac{1}{3} și 1 pentru a obține \frac{4}{3}.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$98dt-14t^{\frac{4}{3}}d=Pt$$

Combinați toți termenii care conțin d.

$$\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d=Pt$$

Se împart ambele părți la 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$\frac{\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

Împărțirea la 98t-14t^{\frac{4}{3}} anulează înmulțirea cu 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$d=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

Împărțiți Pt la 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}$$

Rezolvați pentru P

$$\left\{\begin{matrix}\\P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{R}\text{, }&t=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 98-14t^{\frac{1}{3}} cu d.

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 98d-14t^{\frac{1}{3}}d cu t.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați \frac{1}{3} și 1 pentru a obține \frac{4}{3}.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

Ecuația este în forma standard.

$$tP=98dt-14dt^{\frac{4}{3}}$$

Se împart ambele părți la t.

$$\frac{tP}{t}=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

Împărțirea la t anulează înmulțirea cu t.

$$P=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

Împărțiți 14td\left(7-\sqrt[3]{t}\right) la t.

$$P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d$$

Rezolvați pentru d

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}\text{, }&t\neq 343\\d\in \mathrm{R}\text{, }&t=0\text{ or }\left(P=0\text{ and }t=343\right)\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 98-14t^{\frac{1}{3}} cu d.

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 98d-14t^{\frac{1}{3}}d cu t.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați \frac{1}{3} și 1 pentru a obține \frac{4}{3}.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$98dt-14t^{\frac{4}{3}}d=Pt$$

Combinați toți termenii care conțin d.

$$\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d=Pt$$

Se împart ambele părți la 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$\frac{\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

Împărțirea la 98t-14t^{\frac{4}{3}} anulează înmulțirea cu 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$d=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

Împărțiți Pt la 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}$$