Rezolvați P(X)=X^2-4X

$$P ( X ) = X ^ { 2 } - 4 X$$

Descompunere în factori

$$X\left(X-4\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun X.

$$X\left(X-4\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-4X=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$X=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-4\right)^{2}.

$$X=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Opusul lui -4 este 4.

$$X=\frac{4±4}{2}$$

Acum rezolvați ecuația X=\frac{4±4}{2} atunci când ± este plus. Adunați 4 cu 4.

$$X=\frac{8}{2}$$

Împărțiți 8 la 2.

$$X=4$$

Acum rezolvați ecuația X=\frac{4±4}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 4 din 4.

$$X=\frac{0}{2}$$

Împărțiți 0 la 2.

$$X=0$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 4 și x_{2} cu 0.

$$X^{2}-4X=\left(X-4\right)X$$

Evaluați

$$X\left(X-4\right)$$