Rezolvați P^2-5=-4

$$P ^ { 2 } - 5 = - 4$$

Rezolvați pentru P

$$P=1$$

$$P=-1$$

Pași folosind diferența pătratelor

Adăugați 4 la ambele părți.

$$P^{2}-5+4=0$$

Adunați -5 și 4 pentru a obține -1.

$$P^{2}-1=0$$

Să luăm P^{2}-1. Rescrieți P^{2}-1 ca P^{2}-1^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(P-1\right)\left(P+1\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați P-1=0 și P+1=0.

$$P=1 P=-1$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 5 la ambele părți.

$$P^{2}=-4+5$$

Adunați -4 și 5 pentru a obține 1.

$$P^{2}=1$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$P=1 P=-1$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Adăugați 4 la ambele părți.

$$P^{2}-5+4=0$$

Adunați -5 și 4 pentru a obține -1.

$$P^{2}-1=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -1 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$P=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -1.

$$P=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 4.

$$P=\frac{0±2}{2}$$

Acum rezolvați ecuația P=\frac{0±2}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 2 la 2.

$$P=1$$

Acum rezolvați ecuația P=\frac{0±2}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -2 la 2.

$$P=-1$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$P=1 P=-1$$