Rezolvați P=8+8sqrt{8}text{dan}Q=(sqrt{8}+sqrt{8})^2

$$P = 8 + 8 \sqrt { 8 } \text { dan } Q = ( \sqrt { 8 } + \sqrt { 8 } ) ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru P, Q

$$P=16\sqrt{2}+8\approx 30,627416998$$

$$Q=32$$

Pașii soluției

Luați în considerare prima ecuație. Descompuneți în factori 8=2^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$P=8+8\times 2\sqrt{2}$$

Înmulțiți 8 cu 2 pentru a obține 16.

$$P=8+16\sqrt{2}$$

Luați în considerare a doua ecuație. Descompuneți în factori 8=2^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$Q=\left(2\sqrt{2}+\sqrt{8}\right)^{2}$$

Descompuneți în factori 8=2^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$Q=\left(2\sqrt{2}+2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Combinați 2\sqrt{2} cu 2\sqrt{2} pentru a obține 4\sqrt{2}.

$$Q=\left(4\sqrt{2}\right)^{2}$$

Extindeți \left(4\sqrt{2}\right)^{2}.

$$Q=4^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$Q=16\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$Q=16\times 2$$

Înmulțiți 16 cu 2 pentru a obține 32.

$$Q=32$$

Sistemul este rezolvat acum.

$$P=8+16\sqrt{2} Q=32$$