Rezolvați P=sqrt{3a+2/2}

$$P = \sqrt { \frac { 3 a + 2 } { 2 } }$$

Rezolvați pentru a

$$a=\frac{2\left(P^{2}-1\right)}{3}$$

$$P\geq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuațiilor cu radicali

Împărțiți fiecare termen din 3a+2 la 2 pentru a obține \frac{3}{2}a+1.

$$P=\sqrt{\frac{3}{2}a+1}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$\sqrt{\frac{3}{2}a+1}=P$$

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$\frac{3}{2}a+1=P^{2}$$

Scădeți 1 din ambele părți ale ecuației.

$$\frac{3}{2}a+1-1=P^{2}-1$$

Scăderea 1 din el însuși are ca rezultat 0.

$$\frac{3}{2}a=P^{2}-1$$

Împărțiți ambele părți ale ecuației la \frac{3}{2}, ceea ce este același lucru cu înmulțirea ambelor părți cu reciproca fracției.

$$\frac{\frac{3}{2}a}{\frac{3}{2}}=\frac{P^{2}-1}{\frac{3}{2}}$$

Împărțirea la \frac{3}{2} anulează înmulțirea cu \frac{3}{2}.

$$a=\frac{P^{2}-1}{\frac{3}{2}}$$

Împărțiți P^{2}-1 la \frac{3}{2} înmulțind pe P^{2}-1 cu reciproca lui \frac{3}{2}.

$$a=\frac{2P^{2}-2}{3}$$

Rezolvați pentru P

$$P=\frac{\sqrt{6a+4}}{2}$$

$$a\geq -\frac{2}{3}$$