Rezolvați L=left(2x-3right)^2-5left(2x-3right)left(x+1right)

$$L = { \left(2x-3 \right) }^{ 2 } -5 \left( 2x-3 \right) \left( x+1 \right)$$

Rezolvați pentru L

$$L=24-7x-6x^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(2x-3\right)^{2}.

$$L=4x^{2}-12x+9-5\left(2x-3\right)\left(x+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -5 cu 2x-3.

$$L=4x^{2}-12x+9+\left(-10x+15\right)\left(x+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -10x+15 cu x+1 și a combina termenii similari.

$$L=4x^{2}-12x+9-10x^{2}+5x+15$$

Combinați 4x^{2} cu -10x^{2} pentru a obține -6x^{2}.

$$L=-6x^{2}-12x+9+5x+15$$

Combinați -12x cu 5x pentru a obține -7x.

$$L=-6x^{2}-7x+9+15$$

Adunați 9 și 15 pentru a obține 24.

$$L=-6x^{2}-7x+24$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}\text{, }L\leq \frac{625}{24}$$