Rezolvați HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

Rezolvați pentru B

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți 5 cu 314 pentru a obține 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Calculați 2295 la puterea 2 și obțineți 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Scădeți 5267025 din 25 pentru a obține -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Descompuneți în factori -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Aflați rădăcina pătrată pentru \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 1570 cu 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Raționalizați numitor de \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Să luăm \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Calculați 7850 la puterea 2 și obțineți 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Extindeți \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Calculați -15700i la puterea 2 și obțineți -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Pătratul lui \sqrt{52670} este 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Înmulțiți -246490000 cu 52670 pentru a obține -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Înmulțiți -1 cu -12982628300000 pentru a obține 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Adunați 61622500 și 12982628300000 pentru a obține 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Împărțiți 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) la 12982689922500 pentru a obține \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{8655126615} cu 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Reordonați termenii.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Ecuația este în forma standard.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Se împart ambele părți la H.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Împărțirea la H anulează înmulțirea cu H.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Împărțiți \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} la H.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

Rezolvați pentru H

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți 5 cu 314 pentru a obține 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Calculați 2295 la puterea 2 și obțineți 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Scădeți 5267025 din 25 pentru a obține -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Descompuneți în factori -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Aflați rădăcina pătrată pentru \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 1570 cu 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Raționalizați numitor de \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Să luăm \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Calculați 7850 la puterea 2 și obțineți 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Extindeți \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Calculați -15700i la puterea 2 și obțineți -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Pătratul lui \sqrt{52670} este 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Înmulțiți -246490000 cu 52670 pentru a obține -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Înmulțiți -1 cu -12982628300000 pentru a obține 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Adunați 61622500 și 12982628300000 pentru a obține 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Împărțiți 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) la 12982689922500 pentru a obține \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{8655126615} cu 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Reordonați termenii.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Ecuația este în forma standard.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Se împart ambele părți la B.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Împărțirea la B anulează înmulțirea cu B.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Împărțiți \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} la B.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$