Rezolvați F(x)=-x^2-3x+5

$$F ( x ) = - x ^ { 2 } - 3 x + 5$$

Descompunere în factori

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{29}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-3}{2}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-3x+5=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Ridicați -3 la pătrat.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 4 cu 5.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+20}}{2\left(-1\right)}$$

Adunați 9 cu 20.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{29}}{2\left(-1\right)}$$

Opusul lui -3 este 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{29}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$x=\frac{3±\sqrt{29}}{-2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{3±\sqrt{29}}{-2} atunci când ± este plus. Adunați 3 cu \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}+3}{-2}$$

Împărțiți 3+\sqrt{29} la -2.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-3}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{3±\sqrt{29}}{-2} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{29} din 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{29}}{-2}$$

Împărțiți 3-\sqrt{29} la -2.

$$x=\frac{\sqrt{29}-3}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-3-\sqrt{29}}{2} și x_{2} cu \frac{-3+\sqrt{29}}{2}.

$$-x^{2}-3x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{29}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-3}{2}\right)$$

Evaluați

$$5-3x-x^{2}$$