Rezolvați F(x)=-2(x+1)^2*(x-1)^2

$$F ( x ) = - 2 ( x + 1 ) ^ { 2 } \cdot ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$-2\left(x^{2}-1\right)^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+1\right)^{2}.

$$-2\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-1\right)^{2}.

$$-2\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -2 cu x^{2}+2x+1.

$$\left(-2x^{2}-4x-2\right)\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -2x^{2}-4x-2 cu x^{2}-2x+1 și a combina termenii similari.

$$-2x^{4}+4x^{2}-2$$

Extindere

$$-2x^{4}+4x^{2}-2$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+1\right)^{2}.

$$-2\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-1\right)^{2}.

$$-2\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -2 cu x^{2}+2x+1.

$$\left(-2x^{2}-4x-2\right)\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -2x^{2}-4x-2 cu x^{2}-2x+1 și a combina termenii similari.

$$-2x^{4}+4x^{2}-2$$