Rezolvați F(-6)=6x^3+12x^2-50x+1

$$F ( - 6 ) = 6 x ^ { 3 } + 12 x ^ { 2 } - 50 x + 1$$

Calculați derivata în funcție de x

$$18x^{2}+24x-50$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}-50x^{1-1}$$

Înmulțiți 3 cu 6.

$$18x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}-50x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$18x^{2}+2\times 12x^{2-1}-50x^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu 12.

$$18x^{2}+24x^{2-1}-50x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$18x^{2}+24x^{1}-50x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$18x^{2}+24x^{1}-50x^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$18x^{2}+24x-50x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$18x^{2}+24x-50$$

Evaluați

$$6x^{3}+12x^{2}-50x+1$$