Rezolvați F=mg+mv^2/2

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { 2 }$$

Rezolvați pentru g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$mg+\frac{mv^{2}}{2}=F$$

Scădeți \frac{mv^{2}}{2} din ambele părți.

$$mg=F-\frac{mv^{2}}{2}$$

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2.

$$2mg=2F-mv^{2}$$

Se împart ambele părți la 2m.

$$\frac{2mg}{2m}=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

Împărțirea la 2m anulează înmulțirea cu 2m.

$$g=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

Împărțiți -mv^{2}+2F la 2m.

$$g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}$$

Rezolvați pentru F

$$F=\frac{m\left(v^{2}+2g\right)}{2}$$