Rezolvați E-1317=683:E=

$$E - 1317 = 683 : E =$$

Rezolvați pentru E

$$E = \frac{\sqrt{1737221} + 1317}{2} \approx 1317,518398833$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}\approx -0,518398833$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Variabila E nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Înmulțiți E cu E pentru a obține E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Scădeți 683 din ambele părți.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)-683=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$E^{2}-1317E-683=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu -1317 și c cu -683 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{\left(-1317\right)^{2}-4\left(-683\right)}}{2}$$

Ridicați -1317 la pătrat.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489-4\left(-683\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -683.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489+2732}}{2}$$

Adunați 1734489 cu 2732.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1737221}}{2}$$

Opusul lui -1317 este 1317.

$$E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} atunci când ± este plus. Adunați 1317 cu \sqrt{1737221}.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2}$$

Acum rezolvați ecuația E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{1737221} din 1317.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Pași pentru completarea pătratului

Variabila E nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Înmulțiți E cu E pentru a obține E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta pot fi rezolvate prin completarea pătratului. Pentru a completa pătratul, ecuația trebuie mai întâi să fie sub forma x^{2}+bx=c.

$$E^{2}-1317E=683$$

Împărțiți -1317, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține -\frac{1317}{2}. Apoi, adunați pătratul lui -\frac{1317}{2} la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.

$$E^{2}-1317E+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}=683+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}$$

Ridicați -\frac{1317}{2} la pătrat, calculând pătratul pentru numărătorul și numitorul fracției.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=683+\frac{1734489}{4}$$

Adunați 683 cu \frac{1734489}{4}.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=\frac{1737221}{4}$$

Factor E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}=\frac{1737221}{4}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1737221}{4}}$$

Simplificați.

$$E-\frac{1317}{2}=\frac{\sqrt{1737221}}{2} E-\frac{1317}{2}=-\frac{\sqrt{1737221}}{2}$$

Adunați \frac{1317}{2} la ambele părți ale ecuației.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$