Rezolvați E(x)=[x^4+2x^3+x^2/(x+1)^2-9]:(3x-9)-x/3

$$E ( x ) = [ \frac { x ^ { 4 } + 2 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } } { ( x + 1 ) ^ { 2 } } - 9 ] : ( 3 x - 9 ) - \frac { x } { 3 }$$

Evaluați

$$1$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{x^{4}+2x^{3}+x^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}.

$$\frac{\frac{x^{2}\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}-9}{3x-9}-\frac{x}{3}$$

Reduceți prin eliminare \left(x+1\right)^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x^{2}-9}{3x-9}-\frac{x}{3}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{x^{2}-9}{3x-9}.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{3\left(x-3\right)}-\frac{x}{3}$$

Reduceți prin eliminare x-3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x+3}{3}-\frac{x}{3}$$

Deoarece \frac{x+3}{3} și \frac{x}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{x+3-x}{3}$$

Combinați termeni similari în x+3-x.

$$\frac{3}{3}$$

Împărțiți 3 la 3 pentru a obține 1.

$$1$$

Descompunere în factori

$$1$$