Rezolvați C_{5}(x/3)^5(9y)^5

$$C _ { 5 } ( \frac { x } { 3 } ) ^ { 5 } ( 9 y ) ^ { 5 }$$

Evaluați

$$243C_{5}\left(xy\right)^{5}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica \frac{x}{3} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$C_{5}\times \frac{x^{5}}{3^{5}}\times \left(9y\right)^{5}$$

Extindeți \left(9y\right)^{5}.

$$C_{5}\times \frac{x^{5}}{3^{5}}\times 9^{5}y^{5}$$

Calculați 9 la puterea 5 și obțineți 59049.

$$C_{5}\times \frac{x^{5}}{3^{5}}\times 59049y^{5}$$

Exprimați C_{5}\times \frac{x^{5}}{3^{5}} ca fracție unică.

$$\frac{C_{5}x^{5}}{3^{5}}\times 59049y^{5}$$

Exprimați \frac{C_{5}x^{5}}{3^{5}}\times 59049 ca fracție unică.

$$\frac{C_{5}x^{5}\times 59049}{3^{5}}y^{5}$$

Exprimați \frac{C_{5}x^{5}\times 59049}{3^{5}}y^{5} ca fracție unică.

$$\frac{C_{5}x^{5}\times 59049y^{5}}{3^{5}}$$

Calculați 3 la puterea 5 și obțineți 243.

$$\frac{C_{5}x^{5}\times 59049y^{5}}{243}$$

Împărțiți C_{5}x^{5}\times 59049y^{5} la 243 pentru a obține C_{5}x^{5}\times 243y^{5}.

$$C_{5}x^{5}\times 243y^{5}$$

Extindere

$$243C_{5}\left(xy\right)^{5}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica \frac{x}{3} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$C_{5}\times \frac{x^{5}}{3^{5}}\times \left(9y\right)^{5}$$

Extindeți \left(9y\right)^{5}.

$$C_{5}\times \frac{x^{5}}{3^{5}}\times 9^{5}y^{5}$$

Calculați 9 la puterea 5 și obțineți 59049.

$$C_{5}\times \frac{x^{5}}{3^{5}}\times 59049y^{5}$$

Exprimați C_{5}\times \frac{x^{5}}{3^{5}} ca fracție unică.

$$\frac{C_{5}x^{5}}{3^{5}}\times 59049y^{5}$$

Exprimați \frac{C_{5}x^{5}}{3^{5}}\times 59049 ca fracție unică.

$$\frac{C_{5}x^{5}\times 59049}{3^{5}}y^{5}$$

Exprimați \frac{C_{5}x^{5}\times 59049}{3^{5}}y^{5} ca fracție unică.

$$\frac{C_{5}x^{5}\times 59049y^{5}}{3^{5}}$$

Calculați 3 la puterea 5 și obțineți 243.

$$\frac{C_{5}x^{5}\times 59049y^{5}}{243}$$

Împărțiți C_{5}x^{5}\times 59049y^{5} la 243 pentru a obține C_{5}x^{5}\times 243y^{5}.

$$C_{5}x^{5}\times 243y^{5}$$