Rezolvați CSCX

$$C S C X$$

Calculați derivata în funcție de X

$$-\frac{\cot(X)}{\sin(X)}$$

Pași folosind regula de derivare pentru cât

Utilizați definiția cosecantei.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\frac{1}{\sin(X)})$$

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata câtului celor două funcții este numitorul înmulțit cu derivata numărătorului, minus numărătorul înmulțit cu derivata numitorului, totul împărțit la numitorul la pătrat.

$$\frac{\sin(X)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\sin(X))}{\left(\sin(X)\right)^{2}}$$

Derivata constantei 1 este 0 și derivata lui sin(X) este cos(X).

$$-\frac{\cos(X)}{\left(\sin(X)\right)^{2}}$$

Rescrieți câtul ca produs a două câturi.

$$\left(-\frac{1}{\sin(X)}\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}$$

Utilizați definiția cosecantei.

$$\left(-\csc(X)\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}$$

Utilizați definiția cotangentei.

$$\left(-\csc(X)\right)\cot(X)$$

Evaluați

$$\frac{1}{\sin(X)}$$