Rezolvați B=(frac{8*x^{8}}{3^{3}})^2:(3^2/2*x^5)^-3

$$B = ( \frac { 8 \cdot x ^ { 8 } } { 3 ^ { 3 } } ) ^ { 2 } : ( \frac { 3 ^ { 2 } } { 2 \cdot x ^ { 5 } } ) ^ { - 3 }$$

Rezolvați pentru B

$$B=8x$$

$$x\neq 0$$

Pașii soluției

Calculați 3 la puterea 3 și obțineți 27.

$$B=\frac{\left(\frac{8x^{8}}{27}\right)^{2}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Pentru a ridica \frac{8x^{8}}{27} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{9}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Pentru a ridica \frac{9}{2x^{5}} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}}$$

Împărțiți \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} la \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}} înmulțind pe \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} cu reciproca lui \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}.

$$B=\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Extindeți \left(8x^{8}\right)^{2}.

$$B=\frac{8^{2}\left(x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 8 cu 2 pentru a obține 16.

$$B=\frac{8^{2}x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Calculați 8 la puterea 2 și obțineți 64.

$$B=\frac{64x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Extindeți \left(2x^{5}\right)^{-3}.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}\left(x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 5 cu -3 pentru a obține -15.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Calculați 2 la puterea -3 și obțineți \frac{1}{8}.

$$B=\frac{64x^{16}\times \frac{1}{8}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Înmulțiți 64 cu \frac{1}{8} pentru a obține 8.

$$B=\frac{8x^{16}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 16 și -15 pentru a obține 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Calculați 27 la puterea 2 și obțineți 729.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times 9^{-3}}$$

Calculați 9 la puterea -3 și obțineți \frac{1}{729}.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times \frac{1}{729}}$$

Înmulțiți 729 cu \frac{1}{729} pentru a obține 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{1}$$

Orice lucru împărțit la unu este egal cu sine însuși.

$$B=8x^{1}$$

Calculați x la puterea 1 și obțineți x.

$$B=8x$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{B}{8}$$

$$B\neq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Calculați 3 la puterea 3 și obțineți 27.

$$B=\frac{\left(\frac{8x^{8}}{27}\right)^{2}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Pentru a ridica \frac{8x^{8}}{27} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{9}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Pentru a ridica \frac{9}{2x^{5}} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}}$$

Împărțiți \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} la \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}} înmulțind pe \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} cu reciproca lui \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}.

$$B=\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Extindeți \left(8x^{8}\right)^{2}.

$$B=\frac{8^{2}\left(x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 8 cu 2 pentru a obține 16.

$$B=\frac{8^{2}x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Calculați 8 la puterea 2 și obțineți 64.

$$B=\frac{64x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Extindeți \left(2x^{5}\right)^{-3}.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}\left(x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 5 cu -3 pentru a obține -15.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Calculați 2 la puterea -3 și obțineți \frac{1}{8}.

$$B=\frac{64x^{16}\times \frac{1}{8}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Înmulțiți 64 cu \frac{1}{8} pentru a obține 8.

$$B=\frac{8x^{16}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 16 și -15 pentru a obține 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Calculați 27 la puterea 2 și obțineți 729.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times 9^{-3}}$$

Calculați 9 la puterea -3 și obțineți \frac{1}{729}.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times \frac{1}{729}}$$

Înmulțiți 729 cu \frac{1}{729} pentru a obține 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{1}$$

Orice lucru împărțit la unu este egal cu sine însuși.

$$B=8x^{1}$$

Calculați x la puterea 1 și obțineți x.

$$B=8x$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$8x=B$$

Se împart ambele părți la 8.

$$\frac{8x}{8}=\frac{B}{8}$$

Împărțirea la 8 anulează înmulțirea cu 8.

$$x=\frac{B}{8}$$