Rezolvați 0.99+left(1-0.25right)^N=1

$$0.99+{\left(1-0.25\right)}^{N}=1$$

Rezolvați pentru N

$$N=-2\log_{0.75}\left(10\right)\approx 16.007845559$$

Pași folosind definiția logaritmului

Scădeți 0.25 din 1 pentru a obține 0.75.

$$0.99+0.75^{N}=1$$

Scădeți 1 din ambele părți.

$$0.99+0.75^{N}-1=0$$

Scădeți 1 din 0.99 pentru a obține -0.01.

$$-0.01+0.75^{N}=0$$

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$0.75^{N}-0.01=0$$

Adunați 0.01 la ambele părți ale ecuației.

$$0.75^{N}=0.01$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(0.75^{N})=\log(0.01)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$N\log(0.75)=\log(0.01)$$

Se împart ambele părți la \log(0.75).

$$N=\frac{\log(0.01)}{\log(0.75)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N=\log_{0.75}\left(0.01\right)$$