Rezolvați 9x+16x^2

$$9x+16 { x }^{ 2 }$$

Descompunere în factori

$$x\left(16x+9\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(9+16x\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+9x=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 16}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 16}$$

Înmulțiți 2 cu 16.

$$x=\frac{-9±9}{32}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-9±9}{32} atunci când ± este plus. Adunați -9 cu 9.

$$x=\frac{0}{32}$$

Împărțiți 0 la 32.

$$x=0$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-9±9}{32} atunci când ± este minus. Scădeți 9 din -9.

$$x=-\frac{18}{32}$$

Reduceți fracția \frac{-18}{32} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x=-\frac{9}{16}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu -\frac{9}{16}.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x-\left(-\frac{9}{16}\right)\right)$$

Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x+\frac{9}{16}\right)$$

Adunați \frac{9}{16} cu x găsind un numitor comun și adunând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$16x^{2}+9x=16x\times \frac{16x+9}{16}$$

Simplificați cu 16, cel mai mare factor comun din 16 și 16.

$$16x^{2}+9x=x\left(16x+9\right)$$

Evaluați

$$x\left(16x+9\right)$$