Rezolvați 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Rezolvați pentru z

$$z=4$$

$$z=-4$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Combinați -2z^{2} cu -4z^{2} pentru a obține -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Scădeți 96 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-6z^{2}=-96$$

Se împart ambele părți la -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Împărțiți -96 la -6 pentru a obține 16.

$$z^{2}=16$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$z=4 z=-4$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Combinați -2z^{2} cu -4z^{2} pentru a obține -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -6, b cu 0 și c cu 96 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Înmulțiți 24 cu 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Acum rezolvați ecuația z=\frac{0±48}{-12} atunci când ± este plus. Împărțiți 48 la -12.

$$z=-4$$

Acum rezolvați ecuația z=\frac{0±48}{-12} atunci când ± este minus. Împărțiți -48 la -12.

$$z=4$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$z=-4 z=4$$