Rezolvați 9000=3200(10775^x

$$9000=3200( { 10775 }^{ x }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)\approx 0,11137055$$

Pași folosind definiția logaritmului

Se împart ambele părți la 3200.

$$\frac{9000}{3200}=10775^{x}$$

Reduceți fracția \frac{9000}{3200} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 200.

$$\frac{45}{16}=10775^{x}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$10775^{x}=\frac{45}{16}$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(10775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(10775)=\log(\frac{45}{16})$$

Se împart ambele părți la \log(10775).

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(10775)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10775)}+\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$