Rezolvați 9z^2+95z+10

$$9 z ^ { 2 } + 95 z + 10$$

Descompunere în factori

$$9\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$9z^{2}+95z+10=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$z=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Ridicați 95 la pătrat.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Înmulțiți -4 cu 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-36\times 10}}{2\times 9}$$

Înmulțiți -36 cu 10.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-360}}{2\times 9}$$

Adunați 9025 cu -360.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{2\times 9}$$

Înmulțiți 2 cu 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}$$

Acum rezolvați ecuația z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} atunci când ± este plus. Adunați -95 cu \sqrt{8665}.

$$z=\frac{\sqrt{8665}-95}{18}$$

Acum rezolvați ecuația z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{8665} din -95.

$$z=\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-95+\sqrt{8665}}{18} și x_{2} cu \frac{-95-\sqrt{8665}}{18}.

$$9z^{2}+95z+10=9\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Evaluați

$$9z^{2}+95z+10$$