Rezolvați 9x-1<3/4(16x-2)

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

Rezolvați pentru x

$$x>\frac{1}{6}$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{3}{4} cu 16x-2.

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Exprimați \frac{3}{4}\times 16 ca fracție unică.

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Înmulțiți 3 cu 16 pentru a obține 48.

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Împărțiți 48 la 4 pentru a obține 12.

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Exprimați \frac{3}{4}\left(-2\right) ca fracție unică.

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

Înmulțiți 3 cu -2 pentru a obține -6.

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

Reduceți fracția \frac{-6}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

Scădeți 12x din ambele părți.

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

Combinați 9x cu -12x pentru a obține -3x.

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

Adăugați 1 la ambele părți.

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{2}{2}.

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

Deoarece -\frac{3}{2} și \frac{2}{2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

Adunați -3 și 2 pentru a obține -1.

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

Se împart ambele părți la -3. Deoarece -3 este negativ, direcția inegalitatea este modificată.

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

Exprimați \frac{-\frac{1}{2}}{-3} ca fracție unică.

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -3 pentru a obține -6.

$$x>\frac{-1}{-6}$$

Fracția \frac{-1}{-6} poate fi simplificată la \frac{1}{6} prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$x>\frac{1}{6}$$