Rezolvați 9x^2=4

$$9 x ^ { 2 } = 4$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Pași folosind diferența pătratelor

Se împart ambele părți la 9.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Scădeți \frac{4}{9} din ambele părți.

$$x^{2}-\frac{4}{9}=0$$

Se înmulțesc ambele părți cu 9.

$$9x^{2}-4=0$$

Să luăm 9x^{2}-4. Rescrieți 9x^{2}-4 ca \left(3x\right)^{2}-2^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați 3x-2=0 și 3x+2=0.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Se împart ambele părți la 9.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Se împart ambele părți la 9.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Scădeți \frac{4}{9} din ambele părți.

$$x^{2}-\frac{4}{9}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -\frac{4}{9} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{9}\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{9}\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -\frac{4}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \frac{16}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{3}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\frac{4}{3}}{2} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{2}{3}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\frac{4}{3}}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$