Rezolvați 9x^2+6x+3=

$$9 x ^ { 2 } + 6 x + 3 =$$

Descompunere în factori

$$3\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 3. Polinomul 3x^{2}+2x+1 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$3\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+6x+3=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9\times 3}}{2\times 9}$$

Ridicați 6 la pătrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9\times 3}}{2\times 9}$$

Înmulțiți -4 cu 9.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36\times 3}}{2\times 9}$$

Înmulțiți -36 cu 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-108}}{2\times 9}$$

Adunați 36 cu -108.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-72}}{2\times 9}$$

Pentru că rădăcina pătrată a unui număr negativ nu este definită în câmpul real, nu există soluții. Polinomul de gradul doi nu poate fi descompus în factori.

$$9x^{2}+6x+3$$

Evaluați

$$9x^{2}+6x+3$$