Rezolvați 9x^2+15x+9

$$9 x ^ { 2 } + 15 x + 9$$

Descompunere în factori

$$3\left(3x^{2}+5x+3\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 3. Polinomul 3x^{2}+5x+3 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$3\left(3x^{2}+5x+3\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+15x+9=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 9\times 9}}{2\times 9}$$

Ridicați 15 la pătrat.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 9\times 9}}{2\times 9}$$

Înmulțiți -4 cu 9.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-36\times 9}}{2\times 9}$$

Înmulțiți -36 cu 9.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-324}}{2\times 9}$$

Adunați 225 cu -324.

$$x=\frac{-15±\sqrt{-99}}{2\times 9}$$

Pentru că rădăcina pătrată a unui număr negativ nu este definită în câmpul real, nu există soluții. Polinomul de gradul doi nu poate fi descompus în factori.

$$9x^{2}+15x+9$$

Evaluați

$$9x^{2}+15x+9$$