Rezolvați 9x^2+1x-97

$$9 x ^ { 2 } + 1 x - 97$$

Descompunere în factori

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+x-97=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Ridicați 1 la pătrat.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Înmulțiți -4 cu 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-36\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Înmulțiți -36 cu -97.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3492}}{2\times 9}$$

Adunați 1 cu 3492.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{2\times 9}$$

Înmulțiți 2 cu 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} atunci când ± este plus. Adunați -1 cu \sqrt{3493}.

$$x=\frac{\sqrt{3493}-1}{18}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{3493} din -1.

$$x=\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-1+\sqrt{3493}}{18} și x_{2} cu \frac{-1-\sqrt{3493}}{18}.

$$9x^{2}+x-97=9\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Evaluați

$$9x^{2}+x-97$$