Rezolvați 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

Rezolvați pentru p

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

Pași folosind diferența pătratelor

Se împart ambele părți la 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Scădeți \frac{49}{9} din ambele părți.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Se înmulțesc ambele părți cu 9.

$$9p^{2}-49=0$$

Să luăm 9p^{2}-49. Rescrieți 9p^{2}-49 ca \left(3p\right)^{2}-7^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuație, rezolvați 3p-7=0 și 3p+7=0.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Se împart ambele părți la 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Se împart ambele părți la 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Scădeți \frac{49}{9} din ambele părți.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -\frac{49}{9} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \frac{196}{9}.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} atunci când ± este plus.

$$p=\frac{7}{3}$$

Acum rezolvați ecuația p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} atunci când ± este minus.

$$p=-\frac{7}{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$