Rezolvați 9c^2-18c

$$9 c ^ { 2 } - 18 c$$

Descompunere în factori

$$9c\left(c-2\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 9.

$$9\left(c^{2}-2c\right)$$

Să luăm c^{2}-2c. Scoateți factorul comun c.

$$c\left(c-2\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$9c\left(c-2\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$9c^{2}-18c=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$c=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-18\right)^{2}.

$$c=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 9}$$

Opusul lui -18 este 18.

$$c=\frac{18±18}{2\times 9}$$

Înmulțiți 2 cu 9.

$$c=\frac{18±18}{18}$$

Acum rezolvați ecuația c=\frac{18±18}{18} atunci când ± este plus. Adunați 18 cu 18.

$$c=\frac{36}{18}$$

Împărțiți 36 la 18.

$$c=2$$

Acum rezolvați ecuația c=\frac{18±18}{18} atunci când ± este minus. Scădeți 18 din 18.

$$c=\frac{0}{18}$$

Împărțiți 0 la 18.

$$c=0$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 2 și x_{2} cu 0.

$$9c^{2}-18c=9\left(c-2\right)c$$

Evaluați

$$9c\left(c-2\right)$$