Rezolvați 9-(6/7+7)+[2-1/2-(7-1/2)]+3

$$9 - ( \frac { 6 } { 7 } + 7 ) + [ 2 - \frac { 1 } { 2 } - ( 7 - \frac { 1 } { 2 } ) ] + 3$$

Evaluați

$$-\frac{6}{7}\approx -0,857142857$$

Pașii soluției

Efectuați conversia 7 la fracția \frac{49}{7}.

$$9-\left(\frac{6}{7}+\frac{49}{7}\right)+2-\frac{1}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+3$$

Deoarece \frac{6}{7} și \frac{49}{7} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$9-\frac{6+49}{7}+2-\frac{1}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+3$$

Adunați 6 și 49 pentru a obține 55.

$$9-\frac{55}{7}+2-\frac{1}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+3$$

Efectuați conversia 9 la fracția \frac{63}{7}.

$$\frac{63}{7}-\frac{55}{7}+2-\frac{1}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+3$$

Deoarece \frac{63}{7} și \frac{55}{7} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{63-55}{7}+2-\frac{1}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+3$$

Scădeți 55 din 63 pentru a obține 8.

$$\frac{8}{7}+2-\frac{1}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+3$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{4}{2}.

$$\frac{8}{7}+\frac{4}{2}-\frac{1}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+3$$

Deoarece \frac{4}{2} și \frac{1}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{8}{7}+\frac{4-1}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+3$$

Scădeți 1 din 4 pentru a obține 3.

$$\frac{8}{7}+\frac{3}{2}-\left(7-\frac{1}{2}\right)+3$$

Efectuați conversia 7 la fracția \frac{14}{2}.

$$\frac{8}{7}+\frac{3}{2}-\left(\frac{14}{2}-\frac{1}{2}\right)+3$$

Deoarece \frac{14}{2} și \frac{1}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{8}{7}+\frac{3}{2}-\frac{14-1}{2}+3$$

Scădeți 1 din 14 pentru a obține 13.

$$\frac{8}{7}+\frac{3}{2}-\frac{13}{2}+3$$

Deoarece \frac{3}{2} și \frac{13}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{8}{7}+\frac{3-13}{2}+3$$

Scădeți 13 din 3 pentru a obține -10.

$$\frac{8}{7}+\frac{-10}{2}+3$$

Împărțiți -10 la 2 pentru a obține -5.

$$\frac{8}{7}-5+3$$

Efectuați conversia 5 la fracția \frac{35}{7}.

$$\frac{8}{7}-\frac{35}{7}+3$$

Deoarece \frac{8}{7} și \frac{35}{7} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{8-35}{7}+3$$

Scădeți 35 din 8 pentru a obține -27.

$$-\frac{27}{7}+3$$

Efectuați conversia 3 la fracția \frac{21}{7}.

$$-\frac{27}{7}+\frac{21}{7}$$

Deoarece -\frac{27}{7} și \frac{21}{7} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-27+21}{7}$$

Adunați -27 și 21 pentru a obține -6.

$$-\frac{6}{7}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{6}{7} = -0,8571428571428571$$