Rezolvați 9-(3/2)-[8/3+(8-7)-(6-3-2/5)-3/10]=

$$9 - ( \frac { 3 } { 2 } ) - [ \frac { 8 } { 3 } + ( 8 - 7 ) - ( 6 - 3 - \frac { 2 } { 5 } ) - \frac { 3 } { 10 } ] =$$

Evaluați

$$\frac{101}{15}\approx 6,733333333$$

Pașii soluției

Efectuați conversia 9 la fracția \frac{18}{2}.

$$\frac{18}{2}-\frac{3}{2}-\left(\frac{8}{3}+8-7-\left(6-3-\frac{2}{5}\right)-\frac{3}{10}\right)$$

Deoarece \frac{18}{2} și \frac{3}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{18-3}{2}-\left(\frac{8}{3}+8-7-\left(6-3-\frac{2}{5}\right)-\frac{3}{10}\right)$$

Scădeți 3 din 18 pentru a obține 15.

$$\frac{15}{2}-\left(\frac{8}{3}+8-7-\left(6-3-\frac{2}{5}\right)-\frac{3}{10}\right)$$

Efectuați conversia 8 la fracția \frac{24}{3}.

$$\frac{15}{2}-\left(\frac{8}{3}+\frac{24}{3}-7-\left(6-3-\frac{2}{5}\right)-\frac{3}{10}\right)$$

Deoarece \frac{8}{3} și \frac{24}{3} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{15}{2}-\left(\frac{8+24}{3}-7-\left(6-3-\frac{2}{5}\right)-\frac{3}{10}\right)$$

Adunați 8 și 24 pentru a obține 32.

$$\frac{15}{2}-\left(\frac{32}{3}-7-\left(6-3-\frac{2}{5}\right)-\frac{3}{10}\right)$$

Efectuați conversia 7 la fracția \frac{21}{3}.

$$\frac{15}{2}-\left(\frac{32}{3}-\frac{21}{3}-\left(6-3-\frac{2}{5}\right)-\frac{3}{10}\right)$$

Deoarece \frac{32}{3} și \frac{21}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{15}{2}-\left(\frac{32-21}{3}-\left(6-3-\frac{2}{5}\right)-\frac{3}{10}\right)$$

Scădeți 21 din 32 pentru a obține 11.

$$\frac{15}{2}-\left(\frac{11}{3}-\left(6-3-\frac{2}{5}\right)-\frac{3}{10}\right)$$

Scădeți 3 din 6 pentru a obține 3.

$$\frac{15}{2}-\left(\frac{11}{3}-\left(3-\frac{2}{5}\right)-\frac{3}{10}\right)$$

Efectuați conversia 3 la fracția \frac{15}{5}.

$$\frac{15}{2}-\left(\frac{11}{3}-\left(\frac{15}{5}-\frac{2}{5}\right)-\frac{3}{10}\right)$$

Deoarece \frac{15}{5} și \frac{2}{5} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{15}{2}-\left(\frac{11}{3}-\frac{15-2}{5}-\frac{3}{10}\right)$$

Scădeți 2 din 15 pentru a obține 13.

$$\frac{15}{2}-\left(\frac{11}{3}-\frac{13}{5}-\frac{3}{10}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 5 este 15. Faceți conversia pentru \frac{11}{3} și \frac{13}{5} în fracții cu numitorul 15.

$$\frac{15}{2}-\left(\frac{55}{15}-\frac{39}{15}-\frac{3}{10}\right)$$

Deoarece \frac{55}{15} și \frac{39}{15} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{15}{2}-\left(\frac{55-39}{15}-\frac{3}{10}\right)$$

Scădeți 39 din 55 pentru a obține 16.

$$\frac{15}{2}-\left(\frac{16}{15}-\frac{3}{10}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 15 și 10 este 30. Faceți conversia pentru \frac{16}{15} și \frac{3}{10} în fracții cu numitorul 30.

$$\frac{15}{2}-\left(\frac{32}{30}-\frac{9}{30}\right)$$

Deoarece \frac{32}{30} și \frac{9}{30} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{15}{2}-\frac{32-9}{30}$$

Scădeți 9 din 32 pentru a obține 23.

$$\frac{15}{2}-\frac{23}{30}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 30 este 30. Faceți conversia pentru \frac{15}{2} și \frac{23}{30} în fracții cu numitorul 30.

$$\frac{225}{30}-\frac{23}{30}$$

Deoarece \frac{225}{30} și \frac{23}{30} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{225-23}{30}$$

Scădeți 23 din 225 pentru a obține 202.

$$\frac{202}{30}$$

Reduceți fracția \frac{202}{30} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{101}{15}$$

Descompunere în factori

$$\frac{101}{3 \cdot 5} = 6\frac{11}{15} = 6,733333333333333$$