Rezolvați 9(x-1)^2-4(2x+3)^2

$$9 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$-\left(x+9\right)\left(7x+3\right)$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-1\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 9 cu x^{2}-2x+1.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(2x+3\right)^{2}.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -4 cu 4x^{2}+12x+9.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

Combinați 9x^{2} cu -16x^{2} pentru a obține -7x^{2}.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

Combinați -18x cu -48x pentru a obține -66x.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

Scădeți 36 din 9 pentru a obține -27.

$$-7x^{2}-66x-27$$

Extindere

$$-7x^{2}-66x-27$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-1\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 9 cu x^{2}-2x+1.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(2x+3\right)^{2}.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -4 cu 4x^{2}+12x+9.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

Combinați 9x^{2} cu -16x^{2} pentru a obține -7x^{2}.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

Combinați -18x cu -48x pentru a obține -66x.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

Scădeți 36 din 9 pentru a obține -27.

$$-7x^{2}-66x-27$$