Rezolvați 9^x-4=81

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

Rezolvați pentru x

$$x=6$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$9^{x-4}=81$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

Se împart ambele părți la \log(9).

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

Adunați 4 la ambele părți ale ecuației.

$$x=2-\left(-4\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$