Rezolvați 9^x=243

$$9 ^ { x } = 243$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$9^{x}=243$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(9^{x})=\log(243)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(9)=\log(243)$$

Se împart ambele părți la \log(9).

$$x=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(243\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$