Rezolvați 9^n+2=240+9

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

Rezolvați pentru n

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0,511101029$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$9^{n+2}=249$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

Se împart ambele părți la \log(9).

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

Scădeți 2 din ambele părți ale ecuației.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$