Rezolvați 8225(10295)^n=3750

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

Rezolvați pentru n

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0,085007825$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

Se împart ambele părți la 8225.

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

Se împart ambele părți la \log(10295).

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$